Question

【题目】如图所示，倾角θ=37°的斜面与光滑圆弧相切于B点，整个装置固定在竖直平面内．有一质量m=2.0kg可视为质点的物体，从斜面上的A处静止下滑，AB长L=3.0m，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8．求：

（1）物体第一次从A点到B点过程克服摩擦力做功；

（2）物体第一次回到斜面的最高位置距A点距离；

（3）物体在斜面运动的总路程．

Answer 1

【答案】（1）克服摩擦力做功为24J；（2）2.4m；（3）4.5m．

【解析】

（1）物体第一次从A点到B点过程克服摩擦力做功：

Wf=μmgLcosθ=0.5×2×10×3×cos37°J=24J；

（2）设最高位置距A点距离为x，据动能定理有：

mgxsinθ-μmg（2L-x）cosθ=0，

代入数据解得：解得：x=2.4m；

（3）对整个运动过程，由动能定理得：

mgLsinθ-μmgs总cosθ=0，

代入数据解得：s总=4.5m.