题目内容
【题目】如图所示,一个人用一根长1 m,只能承受46 N拉力的绳子,拴着一个质量为1 kg的小球,在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6 m,转动中小球在最低点时绳子断了.
求:(1)绳子断时小球运动的角速度多大?
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离(g取10 m/s2)
【答案】(1)6rad/s(2)6m
【解析】试题分析:绳子断时,绳子的拉力恰好是46N,对小球受力分析,根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小;绳断后,小球做平抛运动,根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离。
(1)由牛顿第二定律可知:F-mg=mω2r
解得:ω=6rad/s
(2)绳断后,小球做平抛运动:
速度与角速度的关系为:v=ωr
位移为:x=vt
代入数据解得:x=6m
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