Question

【题目】继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点。经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在离土星表面上空高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，土星半径为R.试计算：

(1)土星的质量；

(2)土星的平均密度.

Answer 1

【答案】

【解析】

设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，卡西尼号围绕土星的中心做匀速圆周运动，

其向心力由万有引力提供:，

又T=t/n

所以：，

又

解得：