Question

1．在用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为f的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图乙所示，选取纸带上打出的连续4个点A、B、C、D，各点距起始点O的距离分别为S₀、S₁、S₂、S₃，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：
从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为E_p减=mgS₂，重锤动能的增加量为E_k增=$\frac{{m{{（{S_3}-{S_1}）}^2}{f^2}}}{8}$．

Answer 1

分析 根据下落的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小，从而求出动能的增加量．

解答 解：重力势能的减小量等于重力所做功的大小，因此有：W=mgx=mgs₂，
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
v_C=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，
动能的增量为：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{{m{{（{S_3}-{S_1}）}^2}{f^2}}}{8}$
故答案为：mgS₂ $\frac{{m{{（{S_3}-{S_1}）}^2}{f^2}}}{8}$

点评 本题利用纸带来验证机械能守恒定律的实验，要注意纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，在有纸带处理实验中，若纸带做匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而可以得到物体的动能；再根据下降的高度即可明确重力势能的变化量．