题目内容
【题目】遂宁观音湖下穿隧道是西南地区首例城市江底下穿隧道，观音湖隧道设计长度为2215m，隧道于2015年2月10日全线通车。一在隧道中行驶的汽车A以vA=4m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x0=7m处、以vB=10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a=2m/s2，从此刻开始计时，若汽车A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求：
(1)汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；
(2)汽车A恰好追上汽车B需要的时间。
【答案】（1）
，（2）
。
【解析】
（1）当
、
两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即：
解得：
此时汽车的位移：
汽车的位移：
故最远距离：
；
（2）汽车从开始减速直到静止经历的时间：
运动的位移：
汽车在
时间内运动的位移：
此时相距：
汽车需再运动的时间：
故追上所用时间：
。
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