Question

6．如图，光滑水平面上有三个物体A、B、C，C在B上且皆静止，A以v₀=10m/s的速度向B运动，碰撞后的速度为0，而B、C最终的共同速度为4m/s．已知B、C的质量分别为m_B=4kg、m_C=1kg，设碰撞时间极短，求：
（1）A的质量；
（2）A与B碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）对全过程由动量守恒定律可求得A的质量；
（2）由动量守恒求得碰后的速度，根据功能关系可求得损失的能量

解答 解：（1）以向右为正方向；由整个过程系统动量守恒有：
m_Av₀=（m_B+m_C）v
代入数据得：m_A=2kg
（2）设B与A碰撞后速度为v_u，在B与C相互作用的时间里，BC系统动量守恒：
m_Bv_u=（m_B+m_C）v
得：v_u=5m/s
A与B的碰撞过程中，
碰前系统动能为：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=0.5×4×100=100J
碰后系统动能为：$\frac{1}{2}$m_Bv_u²=$\frac{1}{2}×4×25$=50J
所以碰撞确实损失了机械能，损失量为50J
答：（1）A的质量为2kg；
（2）有能量的损失，损失的能量为50J

点评 本题考查动能守恒定律的应用，要注意非弹性碰撞时会产生能量损失，要注意由功能关系求解．