Question

如图所示，长度为的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的无弹性小球（小球的大小可以忽略）。小球摆到最低点时距地面高度为h，小球在水平拉力作用下处于静止状态，此时绳子和竖直方向的夹角为。（）不计空气阻力。
（1）由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时轻绳对小球的拉力。
（2）若小球摆到最低点时，轻绳刚好断裂，求小球由图示位置无初速度释放后到落地的总时间。

Answer 1

（1）（2）

（1）小球从最高点到最低点，由动能定理得
…………………①        （2分）
在最低点，由牛顿第二定律得
…………………②        （2分）
所以小球通过最低点时轻绳对小球的拉力为
…………………③        （1分）
（2）小球从最高点到最低点的运动可看做单摆，所以
…………………④        （2分）
轻绳断裂后做平抛运动，得
…………………⑤        （2分）
小球由图示位置无初速度释放后运动的总时间为
…………………⑥        （1分）