Question

10．如图所示为t=0时刻的沿x轴正向传播的某简谐横波波形图，质点P的横坐标
x_P=1.5m．
①t=0.5s时，若质点P第一次到达y=0处，求波速大小v₁；
②若质点P点经0.5s到达最大正位移处，求波速大小v₂．

Answer 1

分析 ①t=0.5s时，当O点的振动传到P点时，质点P第一次到达y=0处，由波形平移法研究波传播的距离，再求波速大小v₁；
②若质点P点经0.5s到达最大正位移处，根据波形的平移法和周期性得到波传播的距离，再求波速大小v₂．

解答 解：①t=0.5s时，当O点的振动传到P点时，质点P第一次到达y=0处，则波传播的距离为△x=1.5m
波速大小 v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{1.5}{0.5}$=3m/s
②若质点P点经0.5s到达最大正位移处，波传播的距离为△x′=（2.5+4n）m，n=0，1，2，3，…
波速大小 v₂=$\frac{△x′}{△t}$=$\frac{2.5+4n}{0.5}$=（5+8n），n=0，1，2，3，…
答：
①t=0.5s时，若质点P第一次到达y=0处，波速大小v₁是3m/s．
②若质点P点经0.5s到达最大正位移处，波速大小v₂是（5+8n），n=0，1，2，3，…．

点评 本题考查了质点的振动情况与波的传播关系，能熟练运用波形平移法研究，要注意波的周期性，不能漏解．