Question

15．如图所示，有一半径为R的圆，AB是一条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度大小为E，方向平行于该圆所在的平面．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于圆面沿不同方向发射电荷量为+q的粒子，粒子会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点时粒子的电势能最小，∠a=30°．不计粒子所受的重力和空气阻力，下列说法正确的是…（　　）

• A． 电场强度的方向垂直AB向上
• B． 电场强度的方向沿OC连线向上
• C． 粒子在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点．则初动能为$\frac{qER}{8}$
• D． 粒子在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点，则初动能为为$\frac{qER}{4}$

Answer 1

分析 粒子在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qU_AB=E_k，因为到达C点时的小球的动能最大，所以U_AC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点．所以与C点电势相等的点在过C点的切线上．再根据电场线与等势线垂直，可以画出电场线，即可确定电场的方向．
小球做类平抛运动，根据平抛运动的知识分析小球的运动情况，分别相互垂直的两个上列式求解初动能

解答 解：A、B：粒子在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qU_AC=△E_k可知，到达C点时的小球的动能最大，所以U_AC最大，则在圆周上找不到与C电势相等的点．且由A到C电场力对小球做正功．所以C点的电势最低，则电场线方向沿OC方向．故A错误，B正确．
C、D：小球只受电场力，做类平抛运动．
 x=2Rsin30°cos30°=v₀t，
 y=2Rcos²30°=$\frac{qE{t}^{2}}{2m}$，
由以上两式得：E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{8}$qER；故C正确，D错误
故选：BC

点评 本题关键考查对电场力做功公式W=qEd的理解和应用，d是沿电场方向两点间的距离．此题还要求熟练掌握功能关系和类平抛运动的研究方法