题目内容

10.如图所示,在水平面和竖直墙壁之间放置质量为m、高为h的木块A和质量为M、半径为R的球B,各接触面均光滑,木块A受到水平向右的外力F作用,系统处于静止状态.O为B的球心,C为A、B接触点,CO与竖直方向夹角θ=60°.现撤去水平外力F,则(  )
A.撤去外力F瞬间,木块A的加速度aA<$\frac{F}{m}$
B.撤去外力F瞬间,球B的加速度aB=0
C.撤去外力F瞬间,墙壁对球B的弹力FB=0
D.若球B着地前瞬间速度为υ,则此时木块速度为$\sqrt{\frac{M}{m}(2gh-gR-{υ^2})}$

分析 A和B原来处于平衡状态,当撤去F时,A、B原来的平衡状态就改变了,它们之间力的关系也随之改变,B球对A、对墙都要有作用力,可以判断B的加速度,球B着地前的瞬间速度,可以用机械能守恒来求解

解答 解:A、撤去F后,A、B之间力的关系也随之改变,因为对整体而言,墙壁的弹力是由形变产生的,撤去F,墙壁的弹力会发生变化,随之B对A的作用力也要发生变化,则A在水平方向上受到的合力比F要小,所以加速度也就小于$\frac{F}{m}$,故A正确;
B、撤去F后,A要向左运动,B要向下运动,A和B的运动状态都要发生变化,所以都要有加速度,即A和B的加速度都不是零,故B错误.
C、由于AB之间有力的作用,B要受到A的斜向上的力的作用,而B在水平方向上又不运动,所以墙对B一定要有力的作用,所以C错误.
D、对系统,根据机械能守恒定律可知:Mg(h+Rcosθ-R)=$\frac{1}{2}$Mv2+$\frac{1}{2}$mv′2
解得:木块速度v′=$\sqrt{\frac{M}{m}(2gh-gR-{υ}^{2})}$,所以D正确.
故选:AD

点评 撤去F后,A、B原来的平衡状态就改变了,它们之间的相互作用力不再是原来的力的大小,这是同学出错的地方,知道这一点这道题就可以了.

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