题目内容

如图所示,质量分别是m1、m2的两个木块,用轻质细线相连,在水平外力F的作用下在粗糙的水平地面上向右做匀速直线运动,某时刻剪断细线,在A停止运动以前,对于A、B系统的总动能下列说法中正确的是(  )
A.不变B.增加
C.减小D.先增加后减小

剪断细线前,两木块在水平地面上向右做匀速直线运动,所受合力为零.剪断细线后,在A停止运动以前,两木块组成的系统的合力仍为零,则系统的总动量守恒.设原来两木块的速度大小为v,剪断细线后,在A停止运动以前,速度大小分别为v1,v2,由动量守恒得
(m1+m2)v=m1v1+m2v2
剪断细线前总动能为Ek=
1
2
(m1+m2)v2
=
(m1v1+m2v2)2
2(m1+m2)

剪断细线后总动能为Ek′=
1
2
m1
v21
+
1
2
m2
v22

则有Ek′-Ek=
m1m2(v1-v2)2
2(m1+m2)

由于v1≠v2,根据数学知识得到,Ek′-Ek>0,所以A、B系统的总动能增加.
故选B
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