Question

3．西方交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度5000m/s²这一数值．以醒世人．意思是如果行车加速度超过此值．将有生生命危险．试问：
（1）一辆以20m/s的速度行驶的货车与一辆以15m/s的速度行驶的摩托年相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10^-3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间均为5s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

Answer 1

分析 根据加速度的定义式，结合速度的变化量求出摩托车的加速度，判断是否有生命危险．
根据加速度的定义式求出货车和摩托车的加速度，从而得出加速度之比

解答 解：（1）两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为：
△v=v₂-v₁=-20m/s-15m/s=-35m/s，
两车相碰撞时摩托车的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=-1667g．
故得1667g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
（2）设货车、摩托车的加速度大小分别为a₁、a₂，根据加速度的定义式得：
${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$，${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$，
所以有：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{\frac{20}{4}}{\frac{15}{3}}=1$．
答：（1）摩托车驾驶员有生命危险．
（2）货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为1：1．

点评 解决本题的关键知道加速度的定义式，注意公式的矢量性，要规定好正方向，如方向与规定方向相反，则取负值，基础题．