题目内容
【题目】如图甲所示，质量为m、电荷量为-e的粒子初速度为零，经加速电压U1加速后，从水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L。不考虑电场边缘效应，不计粒子重力。则下列说法正确的是
A. 粒子进入偏转电场的速度大小为
B. 若偏转电场两板间加恒定电压U0，粒子经过偏转电场后正好击中屏上的A点，A点与上极板M在同一水平线上，则所加电压
C. 若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使粒子经加速电场后在
＝0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期T应该满足的条件为
D. 若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使粒子经加速电场并在＝0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场电压U0应该满足的条件为
【答案】ACD
【解析】
根据动能定理求出粒子进入偏转电场的速度v的大小。粒子出电场后反向速度的反向延长线经过偏转电场中轴线的中点，根据几何关系得出速度与水平方向的夹角，结合牛顿第二定律和运动学公式求出偏转电压的大小。
在加速电场中，根据动能定理得：
，解得
，故A正确；粒子出偏转电场时，速度的反向延长线经过中轴线的中点，由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为
，则由几何关系得：
，解得
，又
，解得：
，故B错误；交变电压的周期等于粒子在偏转电场中的周期，当粒子出偏转电场时，粒子在沿电场方向上的分速度为零，可知要使电子在水平方向击中A点，电子必向上极偏转，且vy=0，则电子应在t=0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为v0，则因为电子水平射出，则电子在偏转电场中运动时间满足
，而
，解得：
，在竖直方向位移应满足
，解得：
，故CD正确，故选ACD。
