Question

【题目】如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径水平，质点与半圆轨道的动摩擦因数处处一样，当质点从点正上方高处自由下落，经过轨道后从点冲出竖直上升，上升的最大高度为，空气阻力不计。当质点首次从点上方下落时，下列说法正确的是（　　）

A.质点不能从点冲出半圆轨道

B.质点能从点冲出半圆轨道，但上升的最大高度

C.质点能从点冲出半圆轨道，但上升的最大高度

D.无法确定能否从点冲出半圆轨道

Answer 1

【答案】B

【解析】

质点第一次在半圆轨道中运动的过程，由动能定理有

为质点克服摩擦力做功大小，解得

，

即质点第一次在半圆轨道中运动损失的机械能为，由于第二次质点在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给质点的弹力变小，动摩擦因数不变，所以摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此质点再次冲出点时，能上升的高度大于零而小于，故ACD错误，B正确。

故选B。