Question

【题目】如图所示，固定在同一水平面上的两平行金属导轨AB，CD，两端接有阻值相同的两个定值电阻．质量为m的导体棒垂直放在导轨上，轻弹簧左端固定，右端连接导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．当导体棒静止在OO′位置时，弹簧处于原长状态．此时给导体棒一个水平向右的初速度v0，它能向右运动的最远距离为d，且能再次经过OO′位置．已知导体棒所受的摩擦力大小恒为Ff，导体棒向右运动过程中左侧电阻产生的热量为Q，不计导轨和导体棒的电阻．则(　　)

A. 弹簧的弹性势能最大为－Q－Ffd

B. 弹簧的弹性势能最大为－2Q－Ffd

C. 导体棒再次回到OO′位置时的动能等于－4Q－2Ffd

D. 导体棒再次回到OO′位置时的动能大于－4Q－2Ffd

Answer 1

【答案】BD

【解析】当导体棒向右运动的过程中，根据能量的转换与守恒得：mv02＝EP+2Q+fd；所以：EP＝mv022Qfd，故A错误，B正确；由于产生了电能和热能，导体棒的机械能不断减小，所以导体棒在同一个位置时，向右的速度大于向左的速度。所以导体棒向左运动的过程中产生的电能小于导体棒向右运动的过程中产生的电能。即：2Q′＜2Q；当导体棒向左运动的过程中，根据能量的转换与守恒得：EP＝mv2+2Q′+fd；联立得：mv2＝m v022Qfd2Q′fd＞m v024Q2fd；故C错误，D正确。故选BD。