题目内容
【题目】如图所示,在竖直放置的平行金属板AB之间加上恒定电压U,AB两板的中央留有小孔
,在B的右侧有平行于极板的匀强电场E,电场范围足够大,感光板MN垂直于电场方向放置,第一次从小孔
处从静止释放一个质子
,第二次从小孔
处从静止释放一个
粒子
,关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是( )
A. 质子和粒子打到感光板上时的速度之比为2:1
B. 质子和粒子在电场中运动的时间相同
C. 质子和粒子打到感光板上时的动能之比为1:2
D. 质子和粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起
【答案】CD
【解析】从开始运动到打到板上质子的速度为
，
粒子速度为
，根据动能定理：
，化简得出：
，质子的比荷为：
，粒子的比荷为：
，代入得：
，故A错误；设粒子在加速电场中加速时间为
，加速位移为
，在偏转电场中时间为
，偏转位移为y，有：
，
，由于质子和粒子的加速位移和偏转位移相同，但是比荷不同，故所以运动时间不同，故B错误；从开始运动到打到板上根据动能定理有：
，解得：
，因为U、E、d相同，则有：
，故C正确；带电粒子进入偏转电场时根据动能定理可得：
，进入偏转电场后电势差为
，偏转的位移为y，有：
，联立得：
，速度的偏转角正切值为
，有：
，偏转位移y与速度的偏转角正切值与带电粒子无关，因此运动轨迹是一条，故D正确。故选CD。
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