Question

8．如图所示，A、B两输电线间的电压为μ=200$\sqrt{2}$sin100π（V），输电线电阻不计，把电阻R=50Ω的用电器接在A、B两输电线上，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表示数为4A
• B． 电压表示数为282.8V
• C． 通过R的电流方向每秒钟改变50次
• D． 用电器消耗的电功率为1.6kW

Answer 1

分析 电压表和电流表的示数都是有效值，电流在一个周期内方向改变两次，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解用电器的电功率．

解答 解：A、根据u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V）可知交流电压的有效值为：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=200V$，则电压表的示数为200V，电流为：I=$\frac{U}{R}=\frac{200}{50}A$=4A，所以电流表的示数为4A，故A正确，B正确；
C、周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}s=0.02s$，一个周期内电流方向改变两次，则通过R的电流方向每秒钟改变100次，故C错误；
D、根据$P=\frac{{U}^{2}}{R}$得P=$\frac{20{0}^{2}}{50}=800W$，故D错误．
故选：A

点评 解得本题要知道电压表和电流表的示数都是有效值，电流在一个周期内方向改变两次，难度不大，属于基础题．