Question

18．如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在估计上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm，g取10m/s²．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
（1）小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间相等（填“相等”或“不相等”）．
（2）a点不是（填是或不是）小球的抛出点．
（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是0.05s．
（4）再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度的大小v₀=1m/s．

Answer 1

分析 （1）根据水平方向上小球从a→b、b→c、c→d水平位移是否相等判断经历的时间是否相等．
（2）根据竖直方向上相等时间内的位移之比是否为1：3：5，判断a点是否是抛出点．
（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔．
（4）根据水平位移和时间间隔求出初速度的大小．

解答 解：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在相等时间内的位移相等，可知小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间相等．
（2）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内竖直方向上的位移之比为1：3：5，而ab、bc、cd竖直方向上的位移之比为1：2：3，可知a点不是小球的抛出点．
（3）根据△y=L=gT²得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2.5×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$．
（4）小球平抛运动的初速度的大小v₀=$\frac{2L}{T}=\frac{2×2.5×1{0}^{-2}}{0.05}m/s=1m/s$．
故答案为：（1）相等，（2）不是，（3）0.05，（4）1．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．