Question

3．一束光照射到质量为m的静止的粒子上，假设光与粒子作用后，运动方向与粒子运动方向一致，光的能量改变了E，求光子频率的变化以及粒子的速度大小．

Answer 1

分析 根据光电效应方程，结合光的能量改变量，即可求解光子频率的变化；再结合动量守恒定律，及E=mc²，即可求解粒子的速度大小．

解答 解：设光子原来的频率为γ₀，与粒子作用后频率为γ．
根据光电效应方程：E=hγ-hγ₀，所以，$γ-{γ}_{0}=\frac{E}{h}$．
根据动量守恒定律：$\frac{h{γ}_{0}}{c}=\frac{hγ}{c}+mv$，所以，$\frac{-E}{c}=mv$
解得：v=-$\frac{E}{mc}$
答：光子频率的变化为$\frac{E}{h}$以及粒子的速度大小-$\frac{E}{mc}$．

点评 考查光电效应方程与动量守恒定律的内容，及质能方程E=mc²的应用，注意动量的矢量性．