题目内容
【题目】如图,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b,相距为d,ab间的电场强度为E,今有一带正电的微拉从a板下边缘以初速度v竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变成水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域,bc宽度也为d,所加电场大小也为E,方向竖直向上,磁感应强度方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小等于E/v,重力加速度为g,则下列关于拉子运动的有关说法中正确的是()
A. 粒子在ab区域中做匀变速运动,运动时间为2v/g
B. 粒子在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2d
C. 拉子在bc区规中做匀速圆周运动,运动时间为πd/6v
D. 粒子在ab、bc区域中运动的总时间为(π+6)d/3v
【答案】BD
【解析】
将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解,水平分运动为初速度为零的匀加速运动,竖直分运动为末速度为零的匀减速运动,根据运动学公式和牛顿第二定律列式分析;粒子在复合场中运动时,由于电场力与重力平衡,故粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力.
将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解,水平分运动为初速度为零的匀加速运动,竖直分运动为末速度为零的匀减速运动,根据运动学公式,有:水平方向:v=at,
竖直方向:0=v-gt;解得a=g;;故A错误;粒子在复合场中运动时,由于电场力与重力平衡,故粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力qvB=m
解得: ,联立得到r=2d,故B正确;由于r=2d,画出轨迹,如图;由几何关系,得到回旋角度为30°,故在复合场中的运动时间为,故C错误;粒子在电场中运动时间为:;故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为:t=t1+t2=,故D正确;故选BD.
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