题目内容

【题目】如图所示,在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体,管内外气体的温度均为33℃ ,大气压强p0=76cmHg.

①若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,求管中气体的温度;

②若保持管内温度始终为33℃,现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相平,求此时管中气体的压强。

【答案】①324K;②90cmHg;

【解析】试题分析:设玻璃管横截面积为S,以管内封闭气体为研究对象,气体经等压膨胀:

初状态:V1=50ST1=300K

末状态:V2=54ST2=

由盖吕萨克定律:

解得:T2=324K

当水银柱上表面与管口相平,设此时管中气体压强为p,水银柱的高度为H,管内气体经等温压缩,

初状态:V1=50Sp1="76+5=81" cmHg

末状态:V2=59﹣HSp2=76+HcmHg

由玻意耳定律:p1V1=p2V2

得:H=14cm

故:p2=76+14=90cmHg

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