题目内容
【题目】磁感应强度为B的匀强磁场中，水平面内有一根弯成
的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，如图所示，光滑长直导线MN与金属线紧密接触，起始时
，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，当MN以速度v，平行于OQ向右匀速滑动时，求：
（1）闭合电路aOb中感应电流的大小和方向；
（2）驱使MN作匀速运动的外力随时间变化的规律；
（3）整个回路上产生的热功率随时间变化的规律。
【答案】（1）
，方向由b
a；（2）
（L0+vt）；（3）
【解析】
（1）设经过时间t，则b点到O点的距离为L0+vt，长直导线MN在回路中的长度为L0+vt，此时直导线产生的感应电动势为E=B（L0+vt）v，整个回路的电阻R=（2+
）（L0+vt）r，闭合电路aOb中感应电流的大小
I=
=
=
由楞次定律可判定回路中电流的方向由ba。
（2）驱使MN作匀速运动的外力F大小等于安培力，则
F=BI（L0+vt）=（L0+vt）
（3）整个回路上产生的热功率
P=I2R=
（2+）（L0+vt）r=
答：（1）闭合电路aOb中感应电流的大小为，方向由ba；（2）驱使MN作匀速运动的外力随时间变化的规律F=（L0+vt）；（3）整个回路上产生的热功率P=。
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