Question

【题目】如图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m，电荷量为q的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：

(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；

(2)Q点到O点的距离．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）设质子在匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ中做匀速圆周运动的轨道半径分别为和，区域Ⅱ中磁感应强度为。

由牛顿第二定律得qvB＝m，qvB′＝m

粒子在两区域中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP的夹角为，故质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为，则△O1OA为等边三角形

，

解得

（2）由几何关系可得，Q点到O点的距离为： 。