Question

17．如图所示，把质量为$\frac{\sqrt{3}}{10}$克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10^-8C的正电小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为30°，（取g=10m/s²，k=9.0×10⁹N?m²/kg²）
求：（1）小球A带正电还是负电？
（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？
（3）小球A带的电量q_A？

Answer 1

分析 （1）根据电荷与电荷之间的相互作用力的特点判断A的电性；
（2）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出静电引力；
（3）根据库仑定律求解出小球A的带电量．

解答 解：（1）根据异号电荷相互吸引可知，A带负电；
（2）对球A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
Tsin30°=F
Tcos30°=mg
解得：
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg=$\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{10}×1{0}^{-3}×10=1×1{0}^{-3}$N
方向向左．
（3）根据库仑定律，有：
F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$
故：q=$\frac{F{r}^{2}}{kQ}$=$\frac{1×1{0}^{-3}×{（3×1{0}^{-2}）}^{2}}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-8}}$=2.5×10^-9 C
即A球的带电量是2.5×10^-9C．
答：（1）A带负电；
（2）此时小球A受到的库仑力大小是1×10^-4N，方向水平向右；
（3）A球的带电量是2.5×10^-9C．

点评 本题关键先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求解出B球的带电量．