Question

15．从离地20m高处以15m/s的初速度水平抛出一个物体，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）物体在空中运动的时间；
（2）这个物体落地点与抛出点的水平距离；
（3）这个物体落地时的速度大小．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，根据竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）物体做平抛运动，竖直方向有：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得物体从抛出到落地所用的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s$=2 s     
（2）水平方向有：x=v₀t                                    
解得落地点与抛出点的水平距离为：x=15×2m=30 m                  
（3）竖直方向有：v_y=g t                                  
代数据得：v_y=10×2m/s=20 m/s                            
根据平行四边形定则知：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$，代数据得落地时的速度大小为：v=25 m/s                       
答：（1）物体在空中运动的时间为2s；
（2）物体落地点与抛出点的水平距离为30m；
（3）物体落地时的速度大小为25m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．