题目内容

13．如图所示，在水平气垫导轨的左端固定一个弹簧，轨道上有一滑块A紧靠弹簧但不连接，已知滑块的质量为m
 
（1）用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d=5.10mm
（2）为探究动能定理，某同学打开气源，用力将滑块压紧到P点，测出此时弹簧的压缩量为x，然后释放滑块．已知弹簧劲度系数为k，弹力大小F=kx．在弹簧推开滑块的过程中，弹簧对滑块做功为$\frac{1}{2}k{x}^{2}$（用题中所给的字母x、k表示）
（3）若测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为△t，要验证动能定理，只需验证表达式$m{（\frac{d}{△t}）}^{2}=k{x}^{2}$成立（用题中所给的字母m、x、k、△t、d表示）

分析 （1）先读主尺，在读游标尺，游标尺不能估读，那个对齐就读那个．
（2、3）先求出平均弹力，再根据恒力做功公式求解弹力做功；
（3）由滑块A上的挡光片通过光电门的时间可得此时滑块的平均速度，由于滑块此阶段做匀速运动，故瞬时速度等于平均速度，由能量转化和守恒可得出表达式．

解答 解：（1）主尺读数为：5mm；游标尺分度为0.05mm，第2个刻度对齐，故游标尺读数为：0.05×2mm=0.10mm，故宽度为：d=5+0.10=5.10mm．
（2）弹力的平均大小$\overline{F}=\frac{1}{2}kx$，则弹簧对滑块做功W=$\overline{F}x=\frac{1}{2}k{x}^{2}$，
（3）滑块通过光电门已经是匀速运动了，其平均速度为：$\overline{v}=\frac{d}{△t}$，瞬时速度等于平均速度，故瞬时速度为：$v=\frac{d}{△t}$，此时滑块动能全部由弹簧弹性势能转化而来，要验证动能定理，只需验证表达式$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$成立，即$m（\frac{d}{△t}）^{2}=k{x}^{2}$成立即可．
故答案为：（1）5.10；（2）$\frac{1}{2}k{x}^{2}$；（3）$m{（\frac{d}{△t}）}^{2}=k{x}^{2}$

点评 本题考查探究动能定理，要注意通过分析题意明确实验原理，再利用所学过的物理规律分析求解即可，注意游标卡尺的读数方法．

练习册系列答案
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3．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴的原点O和坐标x0的M点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图，其中ND段中坐标为2x0的C点电势最高．带负电的检验电荷从N点移到D点．下列判断正确的是（　　）
A．q1=2q2
B．q1为正电荷，q2为负电荷
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D．该检验电荷到达C点时速度最大
4．在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
（1）产生误差的主要原因是D．
A．重物下落的实际距离大于测量值
B．重物下落的实际距离小于测量值
C．重物的实际末速度v大于gt
D．重物的实际末速度v小于gt
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（3）有一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，…，如图所示，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g．要用它来验证B和G两点处机械能是否守恒，可量得BG间的距离h=d6-d1，B点的速度表达式为vB=$\frac{{d}_{2}}{2T}$，G点的速度表达式为v G=$\frac{{d}_{7}-{d}_{5}}{2T}$，若B点和G点的速度vB、vG和BG间的距离h均为已知量，则当2g（d6-d1）=$\frac{（{d}_{7}-{d}_{5}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{{{d}_{2}}^{2}}{4{T}^{2}}$ 时，机械能守恒．
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