Question

17．如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=l₀，且此时A、C端等高．平衡时，管内水银总长度为l₀，玻璃管AB内封闭有长为$\frac{{l}_{0}}{2}$的空气柱．已知大气压强为l₀汞柱高．如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高？（管内封入的气体可视为理想气体且温度不变．）

Answer 1

分析 找出封闭气体初末状态的气压和体积中的已知量，然后根据玻意耳定律列式求解．

解答 解：因BC长度为l₀，故顺时针旋转至BC水平方向时水银未流出．
设A端空气柱此时长为x，管内横截面积为S，对A内气体：
P₁=l₀，V₁=$\frac{l0}{2}$•S
P₂=l₀-（l₀-x）=x，V₂=x•S
对A中密闭气体，由玻意耳定律得：l₀$\frac{l0}{2}$•S=x•xS，
解得：x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$l₀，即：P₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$l₀Hg；
答：此时AB管内气体的压强为$\frac{\sqrt{2}}{2}$l₀Hg．

点评 本题考查了求其他的压强，分析清楚其他状态变化过程、求出气体的状态参量是 解题的前提与关键，应用玻意耳定律可以解题．