题目内容

17.如图,竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管,A端封闭,C端开口,AB=BC=l0,且此时A、C端等高.平衡时,管内水银总长度为l0,玻璃管AB内封闭有长为$\frac{{l}_{0}}{2}$的空气柱.已知大气压强为l0汞柱高.如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平,求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高?(管内封入的气体可视为理想气体且温度不变.)

分析 找出封闭气体初末状态的气压和体积中的已知量,然后根据玻意耳定律列式求解.

解答 解:因BC长度为l0,故顺时针旋转至BC水平方向时水银未流出.
设A端空气柱此时长为x,管内横截面积为S,对A内气体:
P1=l0,V1=$\frac{l0}{2}$•S
P2=l0-(l0-x)=x,V2=x•S
对A中密闭气体,由玻意耳定律得:l0$\frac{l0}{2}$•S=x•xS,
解得:x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$l0,即:P2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$l0Hg;
答:此时AB管内气体的压强为$\frac{\sqrt{2}}{2}$l0Hg.

点评 本题考查了求其他的压强,分析清楚其他状态变化过程、求出气体的状态参量是 解题的前提与关键,应用玻意耳定律可以解题.

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