Question

5．如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ．现由静止释放小球，则小球下落的最大速度v_m=$\frac{mg-μqE}{μqB}$．（mg＞μqE）

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的状态．

解答 解：开始时小球受力见图（a），F_N=Eq，由题意知mg＞μEq，所以小球加速向下运动，而后小球受洛伦兹力情况如图（b），相应的F_N、F_f均增大，小球加速度减小，速度仍在增加，只是增加得慢了，洛伦兹力、弹力、摩擦力都将随之增加，合力继续减小，直到加速度a=0，小球速度达到最大值后，小球做匀速运动，则有：mg=μ（Eq+qv_mB），v_m=$\frac{mg-μqE}{μqB}$．

故答案为：$\frac{mg-μqE}{μqB}$．

点评 本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化．同时注意因速度的变化，导致洛伦兹力变化，从而使合力发生变化，最终导致加速度发生变化．