题目内容
2.用放大倍率为600:1的显微镜观察布朗运动,估计放大后的小炭粒体积为0.1×10-9 m3,碳的密度为2.25×103 kg/m3,摩尔质量是1.2×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1,则:(1)该小炭粒含分子数约为多少个?(保留一位有效数字)
(2)假设小炭粒中的分子是紧挨在一起的,试估算碳分子的直径.
分析 (1)根据放大倍数,算出小颗粒体积,根据碳的密度算出其质量,然后求出其摩尔数,即可算出其所含分子数目;
(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起,可以看成球形,根据球形体积公式即可求解.
解答 解:(1)设小颗粒边长为a,放大600倍后,则其体积为:
V=(600a)3=0.1×10-9m3.
实际体积为:V′=a3=$\frac{1{0}^{-16}}{216}$m3
质量为:m=pV′=1.0×10-15kg
含分子数为:n=$\frac{m}{{M}_{mol}}$NA=$\frac{1.0×1{0}^{-15}}{1.2×1{0}^{-2}}$×6.02×1023个=5×1010个
(2)将碳分子看成球体模型,则有:$\frac{V′}{n}$=$\frac{4}{3}$π$(\frac{d}{2})^{3}$=$\frac{π{d}^{3}}{6}$
得:d=$\root{3}{\frac{6V′}{nπ}}$=$\root{3}{\frac{6×\frac{1{0}^{-16}}{216}}{5×1{0}^{10}×3.14}}$m=2.6×10-10m
答:(1)该小碳粒含分子数约为5×1010个;
(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的,则碳分子的直径为2.6×10-10m.
点评 本题考查了有关阿伏伽德罗常数的运算,要明确阿伏伽德罗常数、质量、摩尔质量、物质的量、分子个数等之间的关系.
练习册系列答案
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12.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0,弹簧下端挂一个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;…;挂七个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2.
①下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是L5和L6.测量记录表:
②实验中,L3和L7两个值还没有测定,请你根据上图将这两个测量值填入记录表中.
③为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90cm、d2=L5-L1=6.90cm、d3=L6-L3=7.00,请你给出第四个差值:dA=L7-L3=7.20cm.
④根据以上差值,可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L.△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为:△L=$\frac{({d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4})}{4×4}$,代入数据解得:△L=1.75cm.
⑤计算弹簧的劲度系数k=28N/m.(g取9.8m/s2)
①下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是L5和L6.测量记录表:
代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
刻度数值/cm | 1.70 | 3.40 | 5.10 | 8.60 | 10.3 | 12.1 |
③为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90cm、d2=L5-L1=6.90cm、d3=L6-L3=7.00,请你给出第四个差值:dA=L7-L3=7.20cm.
④根据以上差值,可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L.△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为:△L=$\frac{({d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4})}{4×4}$,代入数据解得:△L=1.75cm.
⑤计算弹簧的劲度系数k=28N/m.(g取9.8m/s2)
14.某物体沿直线运动的速度-时间图象如图,从图象可以看出物体的运动是( )
A. | 往复运动 | B. | 加速度大小始终不变 | ||
C. | 3s末速度为零 | D. | 6s末位移为零 |