Question

15．如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为1kg（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：
（1）车厢运动的加速度；
（2）悬线对球的拉力．

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律即可求得整体的加速度；
（2）根据受力分析，竖直方向上绳子拉力的分力与重力相等，利用几何关系即可求得悬线上的拉力．

解答 解：（1）应以球为研究对象，球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，如图所示；
根据牛顿第二定律有：mgtan  37°=ma，
代入数据解得：a=7.5m/s²，
即车厢的加速度大小为7.5m/s²，方向为水平向右．
（2）由几何关系可知，悬线对球的拉力为：F=$\frac{mg}{cos37°}$=1.25mg=1.25×10=12.5N，方向沿线方向向上．
答：（1）车厢运动的加速度7.5m/s²　水平向右
（2）悬线对球的拉力12.5N，方向沿线向上．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及力的合成与分解原则，要注意正确小球的受力情况，根据牛顿第二定律可求得整体的加速度．