题目内容

15.如图所示,沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°,球和车厢相对静止,球的质量为1kg(g取10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:
(1)车厢运动的加速度;
(2)悬线对球的拉力.

分析 (1)对小球受力分析,根据牛顿第二定律即可求得整体的加速度;
(2)根据受力分析,竖直方向上绳子拉力的分力与重力相等,利用几何关系即可求得悬线上的拉力.

解答 解:(1)应以球为研究对象,球受两个力作用:重力mg和线的拉力F,如图所示;
根据牛顿第二定律有:mgtan  37°=ma,
代入数据解得:a=7.5m/s2
即车厢的加速度大小为7.5m/s2,方向为水平向右.
(2)由几何关系可知,悬线对球的拉力为:F=$\frac{mg}{cos37°}$=1.25mg=1.25×10=12.5N,方向沿线方向向上.
答:(1)车厢运动的加速度7.5m/s2 水平向右
(2)悬线对球的拉力12.5N,方向沿线向上.

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及力的合成与分解原则,要注意正确小球的受力情况,根据牛顿第二定律可求得整体的加速度.

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