题目内容

如图所示,在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴正方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场,现有一质量为m 带电量为q的负粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L,L)的P点与x轴负方向相同的速度v0射入,在x轴上的Q点进入磁场,进入磁场速度方向与x轴负方向成45°夹角,然后粒子恰好能从O点射出,求:粒子在O点的速度大小。
求:
(1)粒子在O点的速度大小;
(2)匀强电场的场强E;
(3)粒子从P点运动到O点所用的时间。
(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点时速度大小为,OQ段为四分之一圆弧,QP段为抛物线,根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小也为,方向与x轴正方向成450.
可得                                        (1分)
(2)Q到P过程,由动能定理得                       (3分)   
                                             (1分)
(3)在Q点时,                                  (1分)
由P到Q过程中, 竖直方向上有:                        (1分)   
                               (2分)
水平方向有:                     (1分)
则OQ=3L-2L=L                              (1分)
得粒子在OQ段圆周运动的半径                           (2分)
Q到O的时间:                                   (2分)
粒子从P到O点所用的时间:t=t1+t2=               
(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点时速度大小为,OQ段为四分之一圆弧,QP段为抛物线,根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小也为,方向与x轴正方向成450.
可得    
(2)Q到P过程,由动能定理得 ,即                                             
(3)在Q点时,,由P到Q过程中, 竖直方向上有:                        
,水平方向有:,则OQ="3L-2L=L" ,
得粒子在OQ段圆周运动的半径 ,Q到O的时间:                                   
粒子从P到O点所用的时间:t=t1+t2=
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