题目内容

(14分)如图所示,一群(不计重力)质量为m,电量为q的带正电的粒子从左侧小孔进入电场强度为E,磁感应强度为B的速度选择器(方向如图所示)后,紧接着从右侧小孔进入垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域,其磁感应强度分别为B和2B,从磁场Ⅰ的边界MN上的a点进入磁场Ⅰ,经过时间穿过磁场Ⅰ后进入右边磁场Ⅱ并按某一路径再返回到磁场Ⅰ的边界MN上的某一点b(图中末画出),(途中虚线为磁场区域的分界面)求:

(1)带电粒子进入磁场时的速度;
(2)中间场区的宽度d;
(3)粒子从a点到b点所经历的时间tab
(4)入射点a到出射点b的距离;
(1) (2) (3)
(4)
(1),所以,
(2)因为,所以粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为θ=300 
因此中间场区的宽度

(3)粒子在右边磁场中运动:
其圆弧对应的圆心角为α=120°则 ,
根据对称性:  

(4)由轨迹图得:
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