题目内容

【题目】如图甲所示,小车B静止在光滑水平面上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0m/s滑上小车B的左端,然后与小车右挡板碰撞,最后恰好滑到小车的中点,已知,小车车面长L=1m。设A与挡板碰撞无机械能损失,碰撞时间可忽略不计,g取10m/s2,求:

(1)AB最后速度的大小;

(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数;

(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度,并在图乙的坐标中画出AB相对滑动过程中小车B相对地面的速度vt图线。

【答案】(1)v=1m/s (2)μ=0.4 (3)0.423m/s ,1.577m/s

【解析】试题分析:地面光滑,A、B组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出最终的速度;对A、B组成的系统,由动能定理可以求出AB间的动摩擦因数;应用动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式求出A、B的速度,然后作出图象.

(1)对AB系统,由动量守恒定律:Mv0=(Mm)v

得:

(2)AB系统,由能的转化和守恒,对全过程有

代入数据解得: μ=0.4

(3)设AB碰撞前速度分别为v10v20对系统动量守恒

mv0=mv10+Mv20

对系统能量转化和守恒

代入数据联立方程,解得

(舍

该过程小车B做匀加速运动,μmg=MaM

代入数据解得

代入数据解得

A、B相碰,设碰后A、B的速度为v1v2

A、B对系统动量守恒 mv0=mv1+Mv2

对系统机械能守恒

代入数据联立方程,解得

(舍

“-”说明方向向左

该过程小车B做匀减速运动,-μmg=MaM

代入数据解得

到最终相对静止 vv2aMt2

解得t2=0.433 s

所以,运动的总时间为t=t1+t2=0.75 s

小车Bv-t图如下图所示。

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