题目内容
【题目】如图甲所示,小车B静止在光滑水平面上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0m/s滑上小车B的左端,然后与小车右挡板碰撞,最后恰好滑到小车的中点,已知,小车车面长L=1m。设A与挡板碰撞无机械能损失,碰撞时间可忽略不计,g取10m/s2,求:
(1)A、B最后速度的大小;
(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数;
(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度,并在图乙的坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线。
【答案】(1)v=1m/s (2)μ=0.4 (3)0.423m/s ,1.577m/s
【解析】试题分析:地面光滑,A、B组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出最终的速度;对A、B组成的系统,由动能定理可以求出A与B间的动摩擦因数;应用动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式求出A、B的速度,然后作出图象.
(1)对A、B系统,由动量守恒定律:Mv0=(M+m)v
得:。
(2)A、B系统,由能的转化和守恒,对全过程有
代入数据解得: μ=0.4
(3)设A、B碰撞前速度分别为v10和v20对系统动量守恒
mv0=mv10+Mv20
对系统能量转化和守恒
代入数据联立方程,解得
(舍)
该过程小车B做匀加速运动,μmg=MaM
代入数据解得:
代入数据解得:
A、B相碰,设碰后A、B的速度为v1和 v2
A、B对系统动量守恒: mv0=mv1+Mv2
对系统机械能守恒
代入数据联立方程,解得
(舍)
“-”说明方向向左
该过程小车B做匀减速运动,-μmg=MaM
代入数据解得:
到最终相对静止 v= v2+aMt2
解得:t2=0.433 s
所以,运动的总时间为t=t1+t2=0.75 s
小车B的v-t图如下图所示。