题目内容
【题目】一汽缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10kg, 活塞质量 m=4kg,活塞横截面积S=2×10-3m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强P0=1.0×105Pa;活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的轻弹簧相连;当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20cm,g取10m/s2, 缸体始终竖直,活塞不漏气且与缸壁之间无摩擦。
①当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为多少K?
②缸内气体温度上升到T0以上,气体将做等压膨胀,则T0 为多少K?
【答案】①720; ②1012.5
【解析】
试题分析:(2)①当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L2=24cm,设封闭气体的压强为P,对活塞受力:PS+mg=P0S
当缸内气柱长度L2=24cm时,气体压强为P′,对活塞受力:P′S+mg=K△x+P0S
根据理想气体状态方程:
联立得:T′=720K
②当气体压强增大到一定值时,汽缸对地压力为零,此后再升高气体温度, 气体压强不变,气体做等压变化;设汽缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为△x 则
△x=7cm V3=(△x+L1)S
根据理想气体状态方程得;解得T0=1012.5K
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