Question

有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥，如图所示（g=10m/s²）．求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用？

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，mg-N=m

v2

R

解得：N=mg-m

v2

R

=1200×10-1200×

100

50

=9600N
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为9600N．
（2）当汽车对桥没有压力时，重力提供向心力，
则mg=m

v′2

R

解得：v′=

gR

=

500

=10

5

m/s．
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力为9600N；
（2）汽车以10

5

m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用．