题目内容
如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g．求：
（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T．
（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T．
对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，拉力在竖直方向的分力等于重力，则有：F=
；
对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：
mgtanθ=m
其中：r=Lsinθ
解得：T=2π
答：绳子对小球的拉力为
，小球做匀速圆周运动的周期为2π
．
| mg |
| cosθ |
对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：
mgtanθ=m
| 4π2r |
| T2 |
其中：r=Lsinθ
解得：T=2π
|
答：绳子对小球的拉力为
| mg |
| cosθ |
|
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