题目内容
在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道,一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率vc=
,则下列说法正确的是( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102234482264101.png)
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A.此小球的最大速率是
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B.小球到达C点时对轨道的压力是
| ||||
C.小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
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D.小球在任一直径两端点上的动能之和相等 |
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102234482264101.png)
A、速度最大的点应该是最低点时,根据动能定理得,mg?2R=
mv2-
mvc2,解得v=
=
vc.故A正确.
B、根据牛顿第二定律得,mg-N=m
,解得N=
mg,则小球到达C点时对轨道的压力为
mg.故B错误.
C、T=
,当速度最小时,代入计算可得T=π
,则小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
.故C正确.
D、整个过程中机械能守恒,在任一直径两端点上的点,它们的高度之和都是2R,即它们的重力势能的和相等,由于总的机械能守恒,所以它们的动能之和也相等,故D正确.
故选:ACD.
1 |
2 |
1 |
2 |
|
6 |
B、根据牛顿第二定律得,mg-N=m
vc2 |
R |
1 |
5 |
1 |
5 |
C、T=
2πR |
v |
|
|
D、整个过程中机械能守恒,在任一直径两端点上的点,它们的高度之和都是2R,即它们的重力势能的和相等,由于总的机械能守恒,所以它们的动能之和也相等,故D正确.
故选:ACD.
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