题目内容
(16分) 如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，圆弧半径为
．A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中．一质量为
、电荷量为
的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度
（
为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力．求：
(1）小球到达B点时速度的大小；
(2）小球到达B点时对圆弧轨道的压力；
(3）小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为多少？
（1）
（2）
（3）
解析试题分析: （1）小球从P运动到A的过程中，由动能定理得：
（3分）
解得： （2分）
（2）小球在最低点B时，根据牛顿第二定律得：
（2分）
解得：
（2分）
则由牛顿第三定律得：小球对圆弧轨道的压力大小为
（1分）
（3）重力场和电场看成等效场；对小球等效最低点为F点，在F点小球的速度最大，设OF与竖直方向的夹角为
，在此位置小球所受的电场力与重力的合力方向沿半径向外，则有：
则知：
，
（2分）
设小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为
，小球从P到F的过程，根据动能定理得：
（2分）
解得： （2分）
考点：本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律、动能定理．
练习册系列答案
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、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：
10－4C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数m =0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E=103V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g =10m/s2，求：
（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：
和
为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端
间接有阻值为
=
导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径
内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距
，电阻不计。导轨所在平面
区域内有竖直向上
的匀强磁场。导轨上长度也为
、质量
、电阻
=
的金属棒
以
=
速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度
=
。求：
时的速度
的大小；
中产生的热量
。