Question

在一次体育测试中，某高个子同学在距地面高度h=1.8m处用力将铅球推出，使铅球以v₀=8m/s的初速度水平飞出，如图所示．已知该铅球的质量m=5kg，不考虑空气阻力，取g=l0m/s²．，以地面为零势能面．问：
（1）出手瞬间铅球的机械能E多大？
（2）铅球落地时的速度v的大小为多少？
（3）接着该同学又进行了第二次测试，这次该铅球以v_t，的初速度仍从1.8m高度水平飞出，且v_t＞8m/s，则前后两次铅球在空中运动的时间关系如何？（只写结论，不用说明理由）

Answer 1

（1）出手时，铅球的机械能E=

1

2

mv02+mgh=

1

2

×5×64+50×1.8J=250J．
（2）根据机械能守恒定律得，mgh+

1

2

mv02=

1

2

mv2，
代入数据得，v=10m/s．
（3）根据h=

1

2

gt2知，平抛运动的时间由高度决定，高度不变，铅球在空中的运动时间不变．
答：（1）出手瞬间铅球的机械能为250J；
（2）铅球落地的速度大小为10m/s；
（3）前后两次铅球在空中运动的时间相等．