题目内容
【题目】如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可看做质点）从y轴上的A点以初速度v0水平抛出，两长为L的平行金属板M、N倾斜放置且与水平方向间的夹角为θ=37°．（sin37°=0.6）
（1）若带电小球恰好能垂直于M板从其中心小孔B进入两板间，试求带电小球在y轴上的抛出点A的坐标及小球抛出时的初速度v0；
（2）若该平行金属板M、N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足
，试计算两平行金属板M、N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析： （1）设小球由y轴上的A点运动到金属板M的中点B的时间为t，由题意，在与x轴平行的方向上，有：
，
，
带电小球在竖直方向上下落的距离为：
所以小球抛出点A的纵坐标为：
，
以上各式联立并代入数据可解得：
．
所以小球抛出点A的坐标为
，小球抛出时的初速度大小为：
（2）设小球进入电场时的速度大小为v，则由动能定理可得：
解得：
．
带电小球进入匀强电场后的受力情况如图所示．
因为
，所以
，
因此，带电小球进入该匀强电场之后，将做类平抛运动．其加速度大小为：
，
设带电小球在该匀强电场中运动的时间为
，欲使小球不打在N板上，由类平抛运动的规律可得：
，
以上各式联立求解并代入数据可得：
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