题目内容
2.如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成θ角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度为h.有一质量m=0.5Kg的带电小环套在直杆上,正以某一速度v0沿杆匀速下滑,小环离杆后正好通过C端的正下方P点处.(g取10m/s2)(1)若θ=45°,试判断小环的电性,并求出小环受到的电场力大小;
(2)若θ=45°,h=0.8m,求小环在直杆上匀速运动的速度大小v0;
(3)若保持h不变,改变θ角(0°<θ<90°)及小环的电荷量,使小环仍能匀速下滑,离杆后正好通过C端的正下方P点处,试推出初速度v0与θ角间的定量关系式.
分析 (1)小环沿杆匀速下滑,受力平衡,分析其受力情况,根据电场力方向与场强方向的关系判断其电性.
(2)研究小环离开杆后做类平抛运动,根据牛顿第二定律求出加速度,再根据分位移公式求出小环在直杆上匀速运动的速度大小v0.
(3)根据牛顿第二定律和分位移公式结合推导出v0与θ角间的定量关系式.
解答 解:(1)小环沿杆匀速下滑,合力为零,小环所受的电场力方向水平向右,与电场强度方向相反,则小环带负电.
由于小环匀速运动,所受合力为0,所以,电场力大小为:F电=mgtan45°=0.5×10N=5N
(2)小环离开杆后做类平抛运动,根据牛顿第二定律得:$\sqrt{2}$mg=ma
平行于杆方向做匀速直线运动,则有:x=v0t=hsin45°
垂直于杆方向做匀加速直线运动,则有:y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=hcos45°
联立解得:v0=2m/s
(3)根据牛顿第二定律得 $\frac{mg}{cosθ}$=ma
平行于杆方向做匀速直线运动,则有:hsinθ=v0t
垂直于杆方向做匀加速直线运动,则有:hcosθ=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解以上方程可得:v0=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$tanθ
答:
(1)小环带负电,小环受到的电场力大小是5N;
(2)小环在直杆上匀速运动的速度大小v0是2m/s;
(3)初速度v0与θ角间的定量关系式是v0=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$tanθ.
点评 本题带电体在电场与重力场共同作用下的运动,关键要明确小环的受力情况和运动情况,知道小环离开杆后做类平抛运动,运用运动的分解法研究,结合运动学公式、牛顿第二定律等物理规律解答.
练习册系列答案
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A. | t=0.005s时,线框中磁通量变化率最大 | |
B. | t=0.01s时发电机线圈与磁场方向平行 | |
C. | 若P的位置不变,R的大小不变,仅把发电机线圈的转速增大一倍,则变压器的输入功率将增大到原来的4倍 | |
D. | 若P的位置向上移动,R的大小不变时,电流表读数将减小 |
15.如图所示,水平地面粗糙,物块A、B在水平外力F的作用下都从静止开始运动,运动过程中的某一时刻,物块A、B的速度vA、vB和加速度aA、aB大小关系可能正确的是( )
A. | vA>vB,aA=aB | B. | vA<vB,aA=aB | C. | vA<vB,aA<aB | D. | vA>vB,aA>aB |
12.在“描绘小灯泡的U-I曲线”实验申,使用的小灯泡上标有“3V 0.6W“的字样,其他可供选择的器材有:
A.电压表V1(量程0~6V,内阻20kΩ)
B.电压表V2(量程0~20V,内阻60kΩ)
C.电流表A1(量程0~3A,内阻0.2Ω)
D.电流表A2(量程0~0.6A,内阻1Ω)
E.滑动变阻器R1(0~1000Ω,允许通过的最大电流为0.1A)
F.滑动变阻器R2(0~20Ω,允许通过的最大电流为2A)
G.学生电源E(6~8V)
H.开关S及导线若干
(1)在虚线方框中画出实验电路图,并注明所选器材的符号.
(2)某同学测量结果如表所示,请根据表中数据在图乙坐标系中画出小灯泡的U-I曲线.
(3)用上述两只小灯泡a、b组成图丙所示的电路.已知电源的电动势为3V、内阻不计,则灯泡a、b消耗的总功率P=0.52 W(结果保留两位有效数字).
A.电压表V1(量程0~6V,内阻20kΩ)
B.电压表V2(量程0~20V,内阻60kΩ)
C.电流表A1(量程0~3A,内阻0.2Ω)
D.电流表A2(量程0~0.6A,内阻1Ω)
E.滑动变阻器R1(0~1000Ω,允许通过的最大电流为0.1A)
F.滑动变阻器R2(0~20Ω,允许通过的最大电流为2A)
G.学生电源E(6~8V)
H.开关S及导线若干
(1)在虚线方框中画出实验电路图,并注明所选器材的符号.
U/(V) | 0.2 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
I/(A) | 0.050 | 0.100 | 0.150 | 0.172 | 0.190 | 0.205 | 0.215 |
(3)用上述两只小灯泡a、b组成图丙所示的电路.已知电源的电动势为3V、内阻不计,则灯泡a、b消耗的总功率P=0.52 W(结果保留两位有效数字).
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A. | 图甲中的滑动变阻器选择R′调节效果较好 | |
B. | 为了减小电表内阻带来的误差,图甲中导线①应该连接b处 | |
C. | 为了满足实验数据的测量要求,图甲中导线②应该连接d处 | |
D. | 由图乙可知,拐点两侧区域小灯泡阻值分别恒定,但两定值不等 |
7.如图所示,一倾角为α的三角形斜劈放在水平地面上,将一可以视为质点的滑块从斜劈的顶端由静止释放.在斜坡上有M、N、O三点,MN粗糙,其余部分均光滑,且MN=NO,滑块经M、O两点时速度相等,滑块在斜劈上运动的过程中,斜劈始终保持静止状态.则下列说法正确的是( )
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B. | 滑块从M到N和从N到O的运动时间一定不相等 | |
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D. | 整个运动过程中地面受到斜劈的压力大小不变 |
14.如图所示,在光滑水平面上以水平恒力F拉动小车,让小车和木块一起做无相对滑动的加速运动,若小车质量为M,木块质量为m,加速度大小为a,木块和小车间的动摩擦因数为μ.对于这个过程,某同学用了以下4个式子来表达拉力F的大小,下述表达式一定正确的是( )
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B. | 小环的质量m=1kg | |
C. | 细杆与水平地面之间的夹角α=30° | |
D. | 小环的质量m=2kg |
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A. | 若μ1=0,则物块A,B一定不会发生相对滑动 | |
B. | 若μ1=0,则物块A,B一定会发生相对滑动 | |
C. | 若μ1=μ2,则物块A,B一定会发生相对滑动 | |
D. | 若μ1=μ2,则物块A,B一定不会发生相对滑动 |