Question

12．将A，B两物块叠放在一起放到固定斜面上，物块B与斜面之间的动摩擦因数为μ₁，物块A，B之间的动摩擦因数为μ₂，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

• A． 若μ₁=0，则物块A，B一定不会发生相对滑动
• B． 若μ₁=0，则物块A，B一定会发生相对滑动
• C． 若μ₁=μ₂，则物块A，B一定会发生相对滑动
• D． 若μ₁=μ₂，则物块A，B一定不会发生相对滑动

Answer 1

分析 假设二者相对静止，对整体受力分析，根据牛顿第二定律可明确整体的加速度，再对A物体受力分析，根据牛顿第二定律可明确AB间的摩擦力，从而分析AB是否会发生相对滑动．

解答 解：A、设A质量为M，B的质量为m，若μ₁=0，则对整体分析可知，整体将以gsinθ的加速度下滑，此时A物体只在重力分力作用下下滑，摩擦力为零；故与B物体相对静止，不会发生相对滑动，故A正确，B错误；
C、若μ₁=μ₂，假设二者相对静止，则对整体分析可知，（M+m）gsinθ-μ₁（M+m）gcosθ=（M+m）a'，再对A分析可知，Mgsinθ-f=Ma'，解得：f=μ₁Mgcosθ=μ₂Mgcosθ，此时恰好达到最大静摩擦力，故AB间可以保持相对静止，不会发生相对滑动，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查牛顿第二定律中整体法与隔离法的正确应用，要注意明确对于多个物体的运动问题，如果物体的加速度相同，则应优先采用整体法进行分析．