题目内容
【题目】2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波信号。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并之前，它们绕二者连线上的某点做圆周运动，且二者越转越近，最终碰撞在一起，形成新的天体。若将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，则此过程中两中子星的
A. 线速度逐渐变小
B. 角速度保持不变
C. 周期逐渐变大
D. 向心加速度逐渐变大
【答案】D
【解析】
双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律求出双星总质量与双星距离和周期的关系式，从而分析判断。
设两颗星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L，根据万有引力提供向心力可知：
①，
②，①+②整理可得：
，解得
，
，
，
，根据线速度和角速度的关系，有
，
，故线速度变大，角速度变大，周期变小，ABC错误，对于向心加速度，有
，故可判断向心加速度变大，D正确。
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