题目内容
18.如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O;一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A,另一端连接质量为M=4kg的重物B.小球A沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动,则:(1)A球角速度为ω=10rad/s时,轻绳上的拉力和物体B受到地面的支持力分别为多大?
(2)A球的角速度为多大时,B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态?(g=10m/s2)
分析 (1)根据牛顿第二定律求出绳子的拉力大小.对B分析,根据共点力平衡求出地面的支持力.
(2)当B物体将要离开地面时,根据平衡求出求出绳子的拉力,结合牛顿第二定律求出A的角速度大小.
解答 解:(1)根据牛顿第二定律得,F=mrω2=1×0.1×100N=10N,
对B研究,N+F=Mg,
N=Mg-F=40-10N=30N.
(2)B物体处于将要离开、而尚未离开地面时,F′=Mg=40N,
根据牛顿第二定律得,F′=mrω′2,
解得$ω′=\sqrt{\frac{F′}{mr}}=\sqrt{\frac{40}{1×0.1}}rad/s=20rad/s$.
答:(1)轻绳上的拉力为10N,物体B受到地面的支持力为30N.
(2)A球的角速度为20rad/s时,B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态.
点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用,知道A做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律和共点力平衡进行求解.
练习册系列答案
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