Question

【题目】如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m、电荷量q、速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力．则（ ）

A.当v＜ 时所有离子都打不到荧光屏上
B.当v＜ 时所有离子都打不到荧光屏上
C.当v= 时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为
D.当v= 时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、根据半径公式R= ，当v＜ 时，R＜ ，直径2R＜L，离荧光屏最近的离子都打不到荧光屏上，所以当v＜ 时所有离子都打不到荧光屏，故A正确；
B、根据半径公式R= ，当v＜ 时，R＜L，当半径非常小时，即R＜ 时肯定所有离子都打不到荧光屏上；当 ≤R＜L，有离子打到荧光屏上，故B错误；
CD、当v= 时，根据半径公式R= =L，离子运动轨迹如图所示，离子速度为v1从下侧回旋，刚好和边界相切；离子速度为v2时从上侧回旋，刚好和上边界相切，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为为 ，故D错误，C正确；
故选：AC

【考点精析】利用向心力对题目进行判断即可得到答案，需要熟知向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．