题目内容
（17分） 如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O1孔漂进一个水平向右的加速电场（初速不计），再经小孔O2垂直射入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图。边长为L的长方体ABCDEFGH处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，方向与ADHE平面垂直，由A指向B。长方体中HFC是一块三角形的硬质塑料板，如图所示。
（1）若要粒子源射出的粒子能沿O2O3直线运动，并垂直于PQ边射出电磁复合场，加速电压U应多大？
（2）如果粒子从O3点射出电磁复合场后，再垂直ADHE平面并从该平面的正中心O点射入长方体中，恰好在HFC三角形硬质塑料板的CF边与板相碰，假设粒子与板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么若要粒子与板发生第一次碰撞后就能沿BCGF平面水平射出长方体，则磁感应强度B2应为多大？若要粒子与板发生第一次碰撞后不能从ABFE平面射出长方体，则磁感应强度B2至少应多大？
解析：
（1）粒子在相互正交的匀强电场和匀强磁场区域中做直线运动，则
（2分）
故
（1分）
粒子在加速电场中加速时，由动能定理得：
（2分）
（2分）
（2）粒子在CF边的中点O1与塑料板碰撞后在BCGF平面内沿O1B方向反弹，并在BCGF平面内内做圆周运动。
若要粒子能从ABFE所在的平面水平射出正立方体，粒子的运动轨迹必与BF垂直，故粒子做圆周运动的圆心必在F点，圆周运动的半径
。 （2分）
由牛顿第二定律得：
（1分）
故有：
（1分）
解得
（2分）
若要粒子不能从ABFE所在的平面射出正立方体，如图所示，则粒子做圆周运动的圆心必在O
（2分）
即
同理解得
，即B2至少为
（2分）
（2010?越秀区三模）如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B2．一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°．粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域．
