Question

13．如图所示，长为l的轻绳一端固定在倾角为θ的光滑斜面上，另一端系着半径为r，质量为m的均匀球，求：绳子对球的拉力和斜面对球的支持力的大小各为多大？

Answer 1

分析 对球受力分析，受重力、细线的拉力和斜面的支持力，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：由于细线的长度等于l，球的半径也为l，结合几何关系可知，细线水平；
对球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：
T=mgtanθ，
N=$\frac{mg}{cosθ}$，
答：绳子对球的拉力为mgtanθ，斜面对球的支持力的大小为$\frac{mg}{cosθ}$．

点评 本题关键是对小球受力分析，然后结合平衡条件作图分析；
三力平衡的基本解题方法：①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法；应用这种方法，往往能收到简捷的效果．