Question

3．如图所示，理想变压器的原副线圈的匝数比n₁：n₂=2：1，原线圈输入正弦交流电，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升，若电动机因摩擦造成的能量损失不计，则正确的是（　　）

• A． 电动机的输出功率为mgv
• B． 电动机的输入电压为2IR
• C． 电压表的读数为$\frac{1}{4}$IR+$\frac{mgv}{I}$
• D． 电压表的读数为4IR+$\frac{mgv}{I}$

Answer 1

分析 输入功率等于输出功率，电流与匝数成反比，结合功率公式即可求解．

解答 解：A、电动机的输出功率即机械功率mgv，故A正确；
B、电流与匝数成反比，副线圈的电流为2I，副线圈消耗的功率${P}_{2}^{\;}=（2I）_{\;}^{2}R+mgv={U}_{2}^{\;}•2I$，得${U}_{2}^{\;}＞2IR$，故B错误；
CD、变压器的输入功率等于副线圈消耗的功率，${U}_{1}^{\;}I=（2I）_{\;}^{2}R+mgv$，解得${U}_{1}^{\;}=4IR+\frac{mgv}{I}$，所以电压表的读数$4IR+\frac{mgv}{I}$，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题考查了变压器的输入功率等于输出功率，电流与匝数成反比等知识．