题目内容

【题目】如图所示,斜面倾角为θ,木板A的质量为M,物块B的质量为m。轻绳的一端与B连接,另一端与固定在斜面上的挡板相连,绳与斜面平行。已知AB间的动摩擦因数为μ1A与斜面间的动摩擦因数为μ2.设轻绳始终对B有拉力作用。

(1)若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动,求F的值;

(2)若将(1)中的力换成5F,求此时绳的拉力大小。

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)对A分析,在沿斜面方向上有:

F=fB+f+Mgsinθ

B垂直斜面方向上有:

NB=mgcosθ

AB整体,垂直斜面方向上有:

N=M+mgcosθ

fB=μ1mgcosθf=μ2M+mgcosθ

解得

F=μ1mgcosθ+μ2M+mgcosθ+Mgsinθ

2)当换成5F时,AB间的摩擦力不变,B仍然处于平衡状态,在沿斜面方向上有:

T+mgsinθ=fB

解得

T=μ1mgcosθ-mgsinθ

答:(1)(2)

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