题目内容
【题目】质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为
=
(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点时的水平初速度v1。
（2）小物块经过O点时对轨道的压力。
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
（4）斜面上CD间的距离。
【答案】（1）3m/s．（2）43N。（3）1.5m（4）0.98m
【解析】
（1）对小物块，由A到B有：
在B点
所以
（2）对小物块，由B到O有：
其中
在O点
所以N=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为
（3）小物块在传送带上加速过程：
PA间的距离是
（4）物块沿斜面上滑：
所以
物块沿斜面上滑：
由机械能守恒知
小物块由C上升到最高点历时
小物块由最高点回到D点历时
故
即
本题考查牛顿运动定律和圆周运动的结合，根据平抛运动的末速度方向可以求出水平分速度大小，在弧面的最低点由合力提供向心力，列式求解
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